Загрузка...

Тренировочный вариант №280


 Стоимость проездного билета на месяц составляет 207 рублей, а стоимость билета  на одну поездку — 21 рубль. Аня купила проездной и сделала за месяц 40 поездок. На  сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку? 



На  диаграмме  показано  распределение  выплавки  меди  в  10  странах  мира  (в  тысячах  тонн)  за  2006  год.  Среди  представленных  стран  первое  место  по  выплавке  меди занимали США, десятое место – Казахстан. Какое место занимал Китай? 



Прямая a проходит через точки с координатами (0, 4)  и (6, 0). Прямая b проходит через точку с координатами  (0, 8) и параллельна прямой a. Найдите абсциссу точки  пересечения прямой b с осью Ox. 



  В классе 21 ученик, среди них два друга – Коля и Толя. На уроке физкультуры класс  случайным  образом  разбивают  на  3  равных  группы.  Найдите  вероятность  того,  что  Коля и Толя попали в одну группу. 

 





Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен  140°,  угол  CAD  равен  84°.  Найдите  угол  ABD.  Ответ  дайте  в  градусах.  



  Материальная точка движется прямолинейно по закону   x(t)=-t3+9t2-7t+6 где  x   ‐  расстояние  от  точки  отсчета  в  метрах,    ‐  время  в  секундах,  измеренное  с  начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени  t=3  c. 





На  автомобильной  шине  с  помощью  специальной  маркировки  указаны  ее  размеры.  Например,  265/60R18.  Первое  число  означает  ширину  шины  В  в  миллиметрах  (см.  рис.). Второе число означает отношение высоты профиля шины  Н  к  ширине  шины  в  процентах.  Буква  означает  конструкцию  шины  (R  –  радиальный  тип),  а  последнее  число  означает  диаметр обода колеса d в дюймах. В одном дюйме 25,4 мм.  В  паспорте  автомобиля  «Лада‐Калина»  указана  маркировка  рекомендованных заводом шин:  215/55R17. Найдите диаметр  колеса D этого автомобиля. Ответ дайте в мм.



 Пункты A, B и C расположены на реке в указанном порядке вниз по течению реки.  Расстояние между A и B равно 4 км, а между B и C – 14 км. В 12.00 из пункта B отплыла  лодка и отправилась в A. Достигнув пункта A, она сразу же повернула и в 14.00 того же  дня прибыла в пункт C. Скорость  течения реки равна  5 км/ч. Найти скорость  лодки в  стоячей воде. 





а) Решите уравнение cos9x-cos7x=2sinx

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку -3π2;-π



Решите неравенство 2log12x-2-log12x2-x-2 1.



В треугольнике АВС провели высоты АА1 и ВВ1. Окружность, описанная вокруг треугольника ANA1, где точка N – середина стороны АВ, пересекла прямую А1В1 в точке К.

а) Докажите, что прямая АК касается окружности, описанной около треугольника АВС.

б) Найдите отношение площадей четырехугольника АВА1В1 и треугольника СА1В1, если ABC=45°; AB1=BN=1.



В июле 2016 года планируется взять кредит в размере 4,2 млн. руб. Условия возврата таковы: 

каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года. 

 с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга.

в июле 2017, 2018 и 2019 годов долг остается равным 4,2 млн. руб. 

суммы выплат 2020 и 2021 годов равны.

Найдите r, если долг выплачен полностью и общие выплаты составили 6,1  млн. рублей.



Найдите все значения параметра a , при которых уравнение

ax=xx-2x5+x3

имеет четное число решений.



На доске написано 100 различных натуральных чисел, сумма которых равна 5130.

а) Может ли оказаться, что на доске написано число 300?

б) Может ли оказаться, что на доске нет числа 17?

в) Какое наименьшее количество чисел, кратных 17, может быть на доске?