Загрузка...

Тренировочный вариант №279


Летом килограмм клубники стоит 60 рублей. Маша купила 3 кг 800 г клубники.
Сколько рублей сдачи она должна была получить с 250 рублей?



На  диаграмме  показана  средняя  температура  в  Самаре  за  каждый  месяц  2001  года.  По  горизонтали  указываются  месяцы,  по  вертикали  –  температура  в  градусах  Цельсия. Определите по приведенной диаграмме, сколько в 2001 году было месяцев с  положительной средней температурой. Ответ дайте в градусах Цельсия. 



На  клетчатой  бумаге  изображены  два  круга.  Площадь  внутреннего круга  равна  5. Найдите  площадь  закрашенной  фигуры.

 



Вероятность  того,  что  планшет  выйдет  из  строя  в  течение  первого  года  работы,  равна  0,2.  Если  планшет  проработал  какое‐то  время,  то  вероятность  его  поломки  в  течение  следующего  года  такая же  (планшет  не содержит  изнашивающихся деталей,  поэтому  вероятность его  поломки не  растет  со временем). Найдите  вероятность,  что  такой новый планшет выйдет из строя не позже чем через два года после покупки. 



Решите  уравнение  x+4+x-2=0  Если  уравнение  имеет  более  одного  корня, в ответе укажите больший из них. 



Периметр  прямоугольной  трапеции,  описанной  около  окружности,  равен  100,  ее  большая  боковая  сторона равна 45. Найдите радиус окружности.  



На  рисунке  изображен  график  y=fIx.  ‐  производной  функции  ,  определенной  на  интервале  ( - 10;10 ).  Найдите  количество  точек  максимума  функции   f(x) , принадлежащих отрезку [-9:8 ]





 Небольшой мячик бросают под острым углом α к плоской горизонтальной
поверхности  земли.  Максимальная  высота  мячика,  выраженная  в  метрах,
определяется  формулой H=v024g1-cos2α, где v0=20 м/с – начальная
скорость мячика, а   ‐ g ускорение свободного падения (считайте g=10 мс2). При каком  значении  угла α (в  градусах)  мячик  пролетит  над  стеной  высотой 4м  на расстоянии 1 м?



Расстояние  в  180  км  между  пунктами  А  и  Б  автомобиль  проехал  со  средней  скоростью  40  км/ч.  Часть  пути  по  ровной  дороге  он  ехал  со  скоростью  80  км/ч,  а  другую  часть,  по  бездорожью,  со  скоростью  20  км/ч.  Какое  расстояние  автомобиль  проехал по ровной дороге? 



Расстояние  в  180  км  между  пунктами  А  и  Б  автомобиль  проехал  со  средней  скоростью  40  км/ч.  Часть  пути  по  ровной  дороге  он  ехал  со  скоростью  80  км/ч,  а  другую  часть,  по  бездорожью,  со  скоростью  20  км/ч.  Какое  расстояние  автомобиль  проехал по ровной дороге? 



Найдите наибольшее значение функции ​y=14√2sinx−14x+3,5π+3 на отрезке 0;π2



a) Решите уравнение   sinπ-x-cos(π2+x)=-1

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку -π;3π2



Решите неравенство log3x+1x-2log9(x-1)log3(3x+4)-log27x6



Две окружности пересекаются в точках А и В. Через точку В проведена прямая, пересекающая окружности в точках С и D, лежащих по разные стороны от прямой АВ. Касательные к этим окружностям в точках С и D пересекаются в точке Е.

а) Докажите, что вокруг четырехугольника ACED можно описать окружность

б) Найдите АЕ, если АВ=10, АС=16, AD=15.



В июле 2019 года планируется взять кредит на 1 000 000 рублей. Условия возврата таковы:

  • каждый январь долг возрастает на 5% по сравнению с концом предыдущего года
  • с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
  • в июле 2020, 2022, 2024, 2026 годах долг должен быть на 100 000 рублей меньше долга на июль предыдущего года;
  • в остальные годы необходимо чтобы долг уменьшался на суммы, отличающиеся друг от друга на 50 000 рублей (в 2021 самое крупное уменьшение, в 2023 – на 50 000 рублей меньше и т.д.)
  • в июле 2027 года сумма долга должна равняться нулю.

Какую сумму необходимо выплатить банку в течение всего срока кредитования?



Найдите все значения параметра , при каждом из которых неравенство a1+4-sinx4>3-cos2x выполнено при любом значении x



Имеется несколько камней, массы которых – различные натуральные числа
а) Можно ли разложить 10 камней с массами 1,2,3…,10 по 6‐ти кучкам, чтобы вес каждой кучки не превосходил 10? 
б)  Можно  ли  разложить  камни  массами  370,372,374…468  на  семь  кучек,  чтобы  вес каждой кучки не превосходил 3000?
в) Дополнительно известно, что общая сумма масс камней равна 4000, а масса каждой кучки, как и каждого камня не превосходит 100. Какое минимальное количество таких кучек придется задействовать, чтобы гарантированно распределить данные камни.