Загрузка...

Тренировочный вариант №278


Для приготовления вишнёвого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара.  Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно, чтобы сварить  варенье из 23 кг вишни? 



В сейсмоопасных районах действуют специальные правила монтажаоборудования. В больнице устанавливают медицинский прибор. Корпус прибора имеет форму цилиндра радиусом R см и высотой h см. Прибор стоит на полу и может перевернуться во время землетрясения, если μ>2Rh, где μ ‐ коэффициент трения между корпусом прибора и полом. Если прибор может перевернуться, его нужно дополнительно прикрепить к стене. Какая наибольшая высота корпуса прибора допустима, чтобы можно было обойтись без дополнительного крепления? Радиус корпуса равен 34 см, а коэффициент трения μ равен 0,8. Ответ дайте в сантиметрах.



Пароход, отчалив от пристани A, спустился вниз по течению реки на 60 км до устья впадающего в реку притока и поднялся вверх по притоку (против течения) на 20 км до пристани B. Весь путь от A до B пароход прошёл за 7 часов. Скорость течения реки и скорость течения притока равны 1 км/ч. Найти собственную скорость парохода в км/ч. (Собственная скорость – скорость в неподвижной воде.)



Найдите наименьшее значение функции y=x3+6x2+9x+21 на отрезке [-3;0]



На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали ‐ температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией.

Определите по рисунку, какой была наименьшая среднесуточная температура за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.



Найдите площадь круга S, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите Sπ.



Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой‐то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 7, но не дойдя до отметки 1.



Решите уравнение x3-4x2+4x=1. В ответе укажите рациональный корень.



Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции.



На рисунке изображен график y=f'(x) ‐ производной функции f(x), определенной на интервале (-6;5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x)параллельна прямой y=-3x+7 или совпадает с ней.



Шар, объем которого равен 72, вписан в цилиндр. Найдите объем цилиндра.